Moin Bernd,
Mal im Ernst ich kann mir beim bestem Willen nicht vorstellen, dass man so eine Fräse zum Geld verdienen benutzen würde.
Na, so schlecht ist Dein Entwurf jetzt auch wieder nicht!
Auch wenn es unglaublich klingt, ich habe schon von Typen gelesen, die wollten allen Ernstes mit ner 3020 und Chinakontroller auf Blöd Geld machen. Es gibt nichts, was es nicht gibt
bin auf der Suche nach dem polaren Flächenträgheitsmoment oder den Torsionsträgheitsmoment
von ITEM Profilen
"Normalerweise" bekommst Du die Daten dort, wo Du auch die Profile kaufst, bzw. gekauft hast. Zumindest wenn es ein seriöser Laden ist. Gibt ja nicht nur Item, sondern auch div. Nachbauten. Was ich bislang so gesehen habe, gibt es durchaus Unterschiede in den Angaben.
Bei Item selbst bekommt man auch CAD-Modelle der Profile, sodass das CAD dann den Rest übernimmt.
Hier gibt es eine umfangreiche Sammlung an Rechenhilfen, u.a. auch div. Biegungsrechner.
Ich mache es mir da einfacher und rechne nicht jeden Pups aus, sondern mach nur eine Grenzwertabschätzung. Dabei lege ich die Bedingungen für die Berechnung so fest, dass mein Ergebnis auf jeden Fall schlechter ist, als die Realität. Dann dimensioniere ich nach dem, was ich ausgerechnet habe und kann mir sagen, dass das Ergebnis auf jeden Fall nicht schlechter wird.
Nach der Vorgehensweise brauche ich z.B. überhaupt keine Torsion berechnen. Ich komme überall mit Biegungsrechnungen hin.
Ich beschreib mal, wie ich vorgehe:
Ich fange mit dem Z-Schlitten an. Wenn ich den von vorn betrachte und die seitliche Bearbeitung berechnen will, wird die Fräserkraft auf 4 Wagen aufgeteilt. Jeweils nach dem Hebelgesetz, bzw. Maschenregel der statischen Mechanik. Ein Wagen wird "nur" senkrecht zur Schienenrichtung belastet, also muss ich diesen Anteil ausrechnen.
Betrachte ich den Z-Schlitten von der Seite und will die Bearbeitung in Längsrichtung ausrechnen, so kann ich den Z-Schlitten halbieren. Dann habe ich zwei Wagen und halbe Fräserkraft. Auch hier wieder Hebelgesetz bzw. Maschenregel.
Mit den gefundenen Kräften gehe ich dann in den Biegungsrechner um den Z-Schlitten auszulegen. Die seitlichen Kräfte muss die Grundplatte des Z-Schlittens auffangen, die Kräfte in Längsrichtung kann ich über Versteifungsplatten auffangen.
Ach ja - den Rest der Fräse, den ich grade nicht berechnen will, stelle ich mir einfach als unendlich steif vor. Ist zwar in Wirklichkeit nie der Fall, aber so lässt sich einfacher rechnen. Die Prozentpunkte, die eine gesamtheitliche Betrachtung besser liegt, schiebe ich mir in die Tasche und sage mir, dass meine Maschine so wieder etwas besser als gerechnet ist.
Nach dem Z-Schlitten kommt das Portal dran. Zuerst nehme ich mir den Portalbalken vor und setze die Wangen als steif an. Betrachte ich das Portal von vorn, so ist die KUS-Mutter der Drehpunkt, der Hebel zur Fräserspitze bringt die Kraft, bzw. das Drehmoment ein und die Linearwagen der Portalschienen müssen die Kräfte auffangen. Auch hier gilt: zu berechnen ist "nur" die Kraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung der Wagen auftritt (gibt also Kräfte nach oben bzw. nach unten)
Betrachte ich das Portal von der Seite, dann sind wir bei den Hebeln, die ich in früheren Beiträgen schon angesprochen habe.
Betrachtet man die Kräfte dann im Verbund, so zeigt sich, dass die obere Kraft kleiner ist, als die untere, was zu einer Verschiebung der Torsionsachse führt. Ich kenne jetzt keine Torsionsrechner, die mit asymmetrischer Belastung klar kommen. Zudem ist es ja so, dass wir bestrebt sind, den Auslenkungsweg so klein wie möglich zu bekommen. Damit gehen die Unterschiede zwischen Torsion und Biegung auch gegen 0 (die Unterschiede sind die, dass Biegung eine lineare Auslenkung in Kraftrichtung ist, Torsion eine Kreisbahn mit Radius Hebellänge - Geht die Länge des Umfangsabschnittes gegen 0, so nähert sich die Kreisbahn einer Geraden an)
In Deinem Fall muss man noch zwischen den Hebeln der Z-Achse und denen des Portals unterscheiden, da die Wagen nicht auf gleicher Höhe sind. Über die Unterschiede der Hebel lässt sich die Biegung in der Kreuzplatte berechnen.
Nach dem Portalbalken sind die Wangen dran. Portalbalken und Tisch sind fest. Für beide Belastungsrichtungen gilt, dass die Fräserkraft halbiert wird (zwei Wangen teilen sich die Last), wobei man für die Bearbeitung in Längsrichtung den Worstcase ansetzen kann, dass der Portalschlitten an eine Seite gefahren ist. Somit liegt in Längsrichtung fast die ganze Last auf einer Wange - bedeutet, dass die Wange in Längsrichtung steifer sein sollte, als in seitlicher Richtung.
Man könnte jetzt mit dem Tisch und der Verbindung der Portalwangen unter dem Tisch weiter machen, aber bei stehendem Portal fällt die Verbindung unter dem Tisch weg und wenn der Tisch auf einem Betonsockel steht, werden die Kräfte vom Sockel aufgenommen.
So kann man (ganz ohne FEM) eine Fräse auslegen und kommt trotzdem zu brauchbaren Ergebnissen. Die Fräse ist vielleicht nicht ganz so optimiert, wie es mit einer FEM möglich wäre, aber dafür betreiben wir ja auch ein Hobby
Gruß Reinhard