Kräfte an der KUS

[Anton]

Hallo,
ich bin gerade dabei eine kleine robuste CNC-Fräse aus Mineralguss und Alu zu bauen.
Ich bin mir nun aber nicht mehr ganz sicher, ob ich die Kus zu klein dimensioniert habe (16mm KUS).
Die KUS wird ja über eine Hülse mit dem Festlager verspannt. Die Hülse und die Auflagefläche an der KUS sind jedoch recht schmal.

Die Axialkräfte, die die 180W JMC-Servos erzeugen können, habe ich wie folgt berechnet:
Drehmoment: ca. 1,5 Nm (0,57Nm normal, ca. 1,5Nm möglich)
Steigung: 5mm = 0,005m
Wirkungsgrad: 96%
Fa=2*Pi*0,96*1,5/0,005=1809 N
Da ich einen Riementrieb mit 1:2 Untersetzung habe, verdoppelt sich die Kraft.
Fa ca. 3600 N entspricht etwa 360 kg.

Mir ist schon klar, dass bei diesen Kräften die meisten Fräser schon längst abgebrochen wären.

Meine Fragen,
a)weiß jemand, welche Axialkräfte eine 16mm KUS aufnehmen kann.
b) welche Kräfte kann das zugehörige Festlager (BK12) axial aufnehmen?

VG
Michael

[Olli-CNC]

Wie lang muss die KUS denn sein?

[KarlG]

Moin,

ich würde die tatsächlichen Kräfte etwas niedriger schätzen - das spielt aber keine Rolle, weil die Größenordnung ungefähr stimmt.

Was nie in die Kalkulationen einfließt, ist der Impuls, wenn so eine Achse mit Schwung auf den Anschlag gefahren wird. Überdimensionierung ist also empfehlenswert.
.

a)weiß jemand, welche Axialkräfte eine 16mm KUS aufnehmen kann.
b) welche Kräfte kann das zugehörige Festlager (BK12) axial aufnehmen?

.
a): Steht in den specs (falls es welche gibt) und lässt sich nicht pauschal beantworten. Chinesische 1605 mit 3 Kugelumläufen sind idR. mit ~ 13 kN deklariert; TBI gibt ihre 1605-4 mit ca. 18kN (1790 kgf) an.

b): Kommt auf die verbauten Lager an. Viele billige BK12 haben nur Rillenkugellager - die sind eigentlich schon unter der notwendigen Vorspannung im Eimer, aber spätestens nach der ersten Kollision hat die Laufspur Dellen, oder die Kugeln werden eckig.
Wenn Schrägkugellager verbaut sind, könnte man sich daran orientieren.
Danach hat ein 7201 etwa 13kN. DIe specs für die 7001 darfst Du selber suchen..

Gruss
Karl

[Anton]

Moin,

ich würde die tatsächlichen Kräfte etwas niedriger schätzen - das spielt aber keine Rolle, weil die Größenordnung ungefähr stimmt.

Was nie in die Kalkulationen einfließt, ist der Impuls, wenn so eine Achse mit Schwung auf den Anschlag gefahren wird. Überdimensionierung ist also empfehlenswert.
.

a)weiß jemand, welche Axialkräfte eine 16mm KUS aufnehmen kann.
b) welche Kräfte kann das zugehörige Festlager (BK12) axial aufnehmen?

.
a): Steht in den specs (falls es welche gibt) und lässt sich nicht pauschal beantworten. Chinesische 1605 mit 3 Kugelumläufen sind idR. mit ~ 13 kN deklariert; TBI gibt ihre 1605-4 mit ca. 18kN (1790 kgf) an.

b): Kommt auf die verbauten Lager an. Viele billige BK12 haben nur Rillenkugellager - die sind eigentlich schon unter der notwendigen Vorspannung im Eimer, aber spätestens nach der ersten Kollision hat die Laufspur Dellen, oder die Kugeln werden eckig.
Wenn Schrägkugellager verbaut sind, könnte man sich daran orientieren.
Danach hat ein 7201 etwa 13kN. DIe specs für die 7001 darfst Du selber suchen..

Gruss
Karl

Hallo Karl,
vielen Dank für deine ausführliche Antwort.

Ich habe KUS von TBI (DFUR1605-DGC5-492-P2, 2xOFU, Turns=4), also "D" Doppelmutter oder "O" Offsetmutter. Ich habe zunächst nichts im Internet gefunden. Jetzt habe ich eine Tabelle bei TBI gefunden, dort steht1380 kgf. (ca. 14KN). Das ist mehr als ich erwartet habe und dass der kleine Spacer am Festlager das aushält finde ich erstaunlich.
Ich habe SYK-Lager (C3,C5), mit denen ich dann auch auf der sicheren Seite bin - solange es keinen extremen crash gibt.

VG
Michael

[KarlG]

Jetzt habe ich eine Tabelle bei TBI gefunden, dort steht1380 kgf. (ca. 14KN). Das ist mehr als ich erwartet habe

Das ist die Betriebslast - die ist ziemlich unwichtig für unsere Spielfräsen. Die C0a - also die Maximallast ist bei der DFU mit 3052 kgf angegeben.
Übersetzung: 1380 ist normaler Dauerbetrieb, wenn sie aber eins auf die Mütze kriegt dürfen das max 3 to sein, sonst gibt es Dellen in der Laufbahn..

[Anton]

Moin,
weiter oben in diesem Thread hatte ich ja schon mal die statische Vorschubkraft für meine Fräse berechnet( ca. 3000N).
Ich habe mich heute mal mit den Beschleunigungskräften auseinandergesetzt.
Die translatorische Komponente ist bei meiner Maschine vernachlässigbar (bewegte Masse <= 50kg, max Beschleunigung in Steuerung auf 1m/s² eingestellt):
F=m*a = 50kg *1 m/s² = 50 N

Bei der rotatorischen Komponente wird es da schon deutlich komplizierter. Dafür benötigt man die Massenträgheitsmomente der rotierenden Bauteile (Spindel, bei mir 2x Zahnriemenrad, JMC-Servo?) und die Winkelbeschleunigung.

Bei der Winkelbeschleunigung habe ich wieder die bereits oben erwähnte, an der Steuerung für den Motor eingestellten Beschleunigung, als Grundlage verwendet. Bei einer Beschleunigung von 1000mm/s² müsste aus dem Stand nach einer Sekunde theoretisch eine Vorschubgeschwindigkeit von 1000mm/s erreicht werden. Für diese Geschwindigkeit benötigt man eine Drehzahl von 200RPS bei einer Steigung von 5mm. Da ich eine Untersetzung (1:2) habe, müsste dann der Motor mit 400RPS drehen. Damit lässt sich dann die Winkelgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=1s berechnen:
w= 2*Pi*n = 2513 rad/s

Die Winkelbeschleunigung: a =w/t = 2513 rad /s²

Das benötigte Moment ist dann:
M=gesamtes Massenträgheitsmoment * Winkelbeschleunigung = J * a = 0,16 Nm (Berechnung siehe Exceltabelle)

Man muss also vom möglichen Drehmoment des Motors diesen Wert abziehen.

Meine Fragen:
-Ist die Berechnung aus Eurer Sicht korrekt?
-Kennt jemand das Massenträgheitsmoment des JMC 180W Servos?

Kleine Empfehlung:
Haltet die rotierenden Teile (Motor, Zahnriemenräder, ...) bei der Konstruktion so klein (Radius geht quadratisch in das Trägheitsmoment ein) wie möglich. Je größer die Radien der rotierenden Teile werden, desto schlechter wird das dynamische Verhalten.

[KarlG]

Moin Anton,

was ich die ganze Zeit erzähle - grade im Hinblick auf die gigantisch überdimensionierten Stepper/Servos, die manche Leute verbauen möchten: Die bewegte Masse (Portalgewicht) ist idR. nicht das Problem und spielt nur eine kleine Rolle, während die rotierenden Massen die eigentlichen Herausforderungen sind. Hier auch unnötig "dicke" Spindeln.

Zu Deiner Rechnung: Die berechneten 0,16 Nm sind mMn. zumindest von der Dimension passend, auch wenn sie mir subjektiv doch etwas niedrig vorkommen.

Was ich nicht verstehe: Du rechnest bei 1000mm/s² Beschleunigung mit einer Endgeschwindigkeit von 1m/s. Die ist ja ca. Faktor 10 von der Realität entfernt und damit auch die resultierenden Winkelgeschwindigkeiten.

Wenn ich bei einem neuen Thema relativ planlos unterwegs bin, suche ich mir erstmal ein Beispiel, was ich dann per Excel versuche nachzubauen, um die ganzen Anfängerfehler auszuschließen.

Gruss
Karl

[Anton]

Was ich nicht verstehe: Du rechnest bei 1000mm/s² Beschleunigung mit einer Endgeschwindigkeit von 1m/s. Die ist ja ca. Faktor 10 von der Realität entfernt und damit auch die resultierenden Winkelgeschwindigkeiten.

Hallo Karl,
wenn Du genau liest, dann siehst Du, dass ich "theoretisch" geschrieben hatte. Die Endgeschwindigkeit von 1m/s= 60m/min würde theoretisch erreicht, wenn der Motor eine Sekunde beschleunigen würde/könnte. In der Realität würde er aber nur ca. 0.1 - 0.15s beschleunigen bis er auf der maximalen Endgeschwindigkeit wäre- darin liegt dann der Faktor 10, den Du erwähnt hast.

Zu Deiner Rechnung: Die berechneten 0,16 Nm sind mMn. zumindest von der Dimension passend, auch wenn sie mir subjektiv doch etwas niedrig vorkommen.

In der Rechnung fehlt noch der Motor, weil ich das Massenträgheitsmoment von ihm nicht kenne.

Wenn ich bei einem neuen Thema relativ planlos unterwegs bin, suche ich mir erstmal ein Beispiel, was ich dann per Excel versuche nachzubauen, um die ganzen Anfängerfehler auszuschließen.

Eine Exceltabelle habe ich ja angehängt. Ein gutes Beispiel hatte ich leider nicht gefunden.

VG
Anton

[KarlG]

Moin Anton,

wenn Du genau liest, dann siehst Du, dass ich "theoretisch" geschrieben hatte.

Dochdoch - das hatte ich schon wahrgenommen, auch das "würde". Aber mein (wahrscheinlicher) Denkfehler ist mir auch schon aufgefallen, da es ja vermutlich egal ist, wie lange das Ding beschleunigt wird, so lange sich dabei das nötige Drehmoment nicht ändert.

In der Rechnung fehlt noch der Motor, weil ich das Massenträgheitsmoment von ihm nicht kenne.

Wird von JMC mit 30 kg.cm² angegeben: https://www.jmc-motor.com/product/list/30.html

Gruss
Karl

[Anton]

Hallo Karl,

mit dem Wert (30kg*cm² = 0,003kgm²) fliegt mir die Rechnung um die Ohren.

Das Trägheitsmoment des Motors wäre dann:
MT = Massenträgheit * Winkelbeschleunigung = J * a = 0,003kgm² * 2500 rad/sec² = 7,5Nm

Und das bei einem Motor, der bei Normallast mit 0,57Nm angegeben ist!???

VG
Anton